Kata fraktal pertama kali dicetuskan oleh Mandelbrot pada tahun 1975, ketika makalahnya yang berjudul “ A Theory of Fractal Set ” dipublikasikan. Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Akar kata fraktal berasal dari kata latin frangere yang berarti terbelah menjadi bagian-bagian yang tidak teratur. Fraktal adalah bentuk apa saja yang jikalau bagian-bagian dari bentuk itu diperbesar setiap bagiannya akan menyerupai bagian fraktal keseluruhannya (Mandelbrot 1982).
Ada banyak bentuk matematis yang merupakan fraktal, antara lain Sierpinski triangle dan Koch snowflake. Secara umum fraktal tidak teratur (tidak halus) dan merupakan bentuk yang tidak linear, jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri tradisional. Fraktal memiliki sifat self similarity atau kesamaan diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Berdasarkan sifat tersebut fraktal dianggap mampu menggambarkan objek-objek di dunia nyata yang mempunyai bentuk geometri yang rumit.
Geometri Fraktal
Bentuk benda alam atau objek alam tidak mudah untuk dideskripsikan menggunakan geometri Euclid (istilah untuk geometri biasa). Dalam bukunya yang berjudul The Fractal Geometry of Nature, Mandelbrot (1982) mengatakan “awan tidak bulat, gunung tidak berbentuk kerucut, garis pantai tidak melingkar, dan kulit tidak halus, tidak juga petir menyambar (berjalan) dengan garis lurus”. Untuk itu Mandelbrot mengembangkan sebuah cabang matematika baru yang sesuai dengan ketidakteraturan dalam dunia nyata yang disebut geometri fraktal.
Geometri fraktal menawarkan pendekatan untuk mempelajari objek yang kompleks. Sebagai contoh adalah sebuah kurva snowflakes yang ditemukan oleh Helge Von Koch. Koch memulai dengan sebuah segitiga sama sisi, setiap sisi dibagi menjadi tiga bagian yang sama. Bagian tengahnya dihilangkan dan digantikan dengan sebuah segitiga sama sisi tanpa alas dengan panjang sisi 1/3 dari garis yang pertama. Kemudian pada setiap segmen garis dibangun lagi segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1/3 dari segmen garis tersebut. Langkah tersebut diulang sampai tak hingga (Bruno et al. 2008). Proses ini menunjukkan sifat self similarity yang dimiliki oleh fraktal.
Bersambung...
Tidak ada komentar:
Posting Komentar